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        1. (2007•臨夏州)某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機的單價相同,書包單價也相同,英語學(xué)習(xí)機和書包單價之和是452元,且英語學(xué)習(xí)機的單價比書包單價的4倍少8元.
          (1)求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機和書包單價各是多少元?
          (2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市A所有商品打7.5折銷售;超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機、書包,那么在哪一家購買更省錢?
          【答案】分析:根據(jù)題意可知:
          (1)本題中的相等關(guān)系是“英語學(xué)習(xí)機和書包單價之和是452元”和“英語學(xué)習(xí)機的單價比書包單價的4倍少8元”,列方程組求解即可;
          (2)具體算出來后再比較選擇.
          解答:解:(1)方法一:
          設(shè)書包的單價為x元,則英語學(xué)習(xí)機的單價為(4x-8)元.(1分)
          根據(jù)題意得4x-8+x=452,(3分)
          解得x=92.
          4x-8=4×92-8=360.
          答:該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機單價為360元,書包單價為92元.(5分)
          說明:不答不扣分.
          方法二:
          設(shè)書包的單價為x元,英語學(xué)習(xí)機的單價為y元.(1分)
          根據(jù)題意,得(3分)
          解得
          答:該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機單價為360元,書包單價為92元.(5分)
          說明:不答不扣分;

          (2)在超市A購買英語學(xué)習(xí)機與書包各一件,需花費現(xiàn)金:452×75%=339(元).
          因為339<400,所以可以選擇超市A購買.(7分)
          在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機,再利用得到的90元購物券,加上2元現(xiàn)金購買書包,
          總計共花費現(xiàn)金:360+2=362(元).
          因為362<400,所以也可以選擇在超市B購買.(9分)
          但由于362>339,所以在超市A購買英語學(xué)習(xí)機與書包,更省錢.(10分)
          點評:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組,再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系,準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          在圖(2)--(5)中,點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外.
          (1)請?zhí)骄浚簣D(2)--(5)中,h1、h2、h3、h之間的關(guān)系;(直接寫出結(jié)論)
          (2)證明圖(2)所得結(jié)論;
          (3)證明圖(4)所得結(jié)論.
          (4)在圖(6)中,若四邊形RBCS是等腰梯形,∠B=∠C=60°,RS=n,BC=m,點P在梯形內(nèi),且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4,橋形的高為h,則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為:
          m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
          m(h1+h2+h3)-n(h1+h3-h4)=(m+n)h
          ;圖(4)與圖(6)中的等式有何關(guān)系?

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          (1)求直線CB的解析式;
          (2)若拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線BC上,與x軸的交點恰為點E、F,求該拋物線的解析式;
          (3)試判斷點C是否在拋物線上;
          (4)在拋物線上是否存在三個點,由它構(gòu)成的三角形與△AOC相似?直接寫出兩組這樣的點.

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