Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點、、.請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出；

（2）在坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于軸對稱；

（3）在軸上找一點，使的值最小，并求出此最小值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）作圖見解析，的值最小值為.

【解析】

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點，順次連接各點即可；
（2）分別作出各頂點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；
（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點D，連接BD，則BD交y軸即為點P，則此時PB+PC的值最小，而且其最小值為線段BD的長，再根據(jù)勾股定理求出結(jié)果．

解：（1）（2）如圖所示；

（3）如圖，作點C關(guān)于y軸的對稱點D，連接BD，則BD交y軸即為點P，則此時PB+PC的值最小.

根據(jù)對稱性可知，CP=DP，

∴PB+PC=BP+DP=BD=.

即的最小值為.