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        1. 【題目】數(shù)軸上任意兩點之間的距離均可用右﹣左表示,即右邊的數(shù)(較大)減去左邊的數(shù)(較。阎獢(shù)軸上兩點AB對應的數(shù)分別為﹣2、5,則A、B兩點之間的距離記為AB,且AB5﹣(﹣2)=7P為數(shù)軸上的動點,其對應的數(shù)為x

          1)若點PAB兩點的距離相等,寫出點P對應的數(shù);

          2)數(shù)軸上是否存在點P,使點PA,B兩點的距離之和為11,若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;

          3)若點P在原點,現(xiàn)在A,BP三個點均向左勻速運動,其中點P的速度為每秒1個單位;A,B兩點中有一個點速度與點P的速度一致,另一個點以每秒3單位的速度運動;則幾秒后點PAB兩點的距離相等?

          【答案】1)點P對應的數(shù)為1.5;(2x7或﹣4;(3)①當點A與點P的運動速度相等時,秒或秒后點PA,B兩點的距離相等;②當點B與點P的運動速度相等時,秒后點PA,B兩點的距離相等.

          【解析】

          1)根據(jù)P點表示的數(shù)為x,利用距離相等列出方程解答即可;

          2)分當PAB之間(包括與A,B重合)時,當P點在A點的左邊時,當P點在B點的右邊時,根據(jù)P點到AB兩點的距離和為11列出方程解答即可;

          3)設出運動時間,分情況討論:①當點A與點P的運動速度相等時;②當點B與點P的運動速度相等時,分別根據(jù)兩點之間的距離求法表示出PAPB,結(jié)合PAPB列出方程求解即可.

          解:(1)由題意得x﹣(﹣2)=5x

          解得x1.5,

          即點P對應的數(shù)為1.5

          2)①當PAB之間(包括與A,B重合)時,

          PA+PBx﹣(﹣2+5x7,不符合要求,

          ②當PB的右邊時,PA+PBx﹣(﹣2+x52x3

          2x311,

          解得x7,

          ③當PA的左邊時,PA+PB=﹣2x+5x32x

          32x11,

          解得x=﹣4

          綜上所述,x7或﹣4

          3)設運動時間為t秒,

          由題意可知:A、B對應的數(shù)分別為﹣2、5P對應的數(shù)為0,

          ①當點A與點P的運動速度相等時,t秒后A點表示的數(shù)為-2t,P點表示的數(shù)為-t,B點表示的數(shù)為53t,

          PA=-t-(-2t)=2,PB,

          由點PAB兩點的距離相等得:,

          解得:t

          ②當點B與點P的運動速度相等時,t秒后A點表示的數(shù)為-23tP點表示的數(shù)為-t,B點表示的數(shù)為5t,

          PA=-t-(-23t)=2+2t,PB5t-(-t)=5,

          由點PA,B兩點的距離相等得:52+2t,

          解得t,

          綜上所述:當點A與點P的運動速度相等時,秒或秒后點PA,B兩點的距離相等;當點B與點P的運動速度相等時,秒后點PA,B兩點的距離相等.

          練習冊系列答案
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          ∴∠ABC=BCD

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          ∴∠CBE=ABC,∠BCF=BCD

          ∴∠CBE=BCF

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