如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A=40°，求∠DBC的度數
（3）若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長
解：（1）證明：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，
∴DB=DA，
∴△ABD是等腰三角形；
（2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，
∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；
（3）∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，AE=6，
∴AB=2AD=12，
∵△CBD的周長為20，
∴AC+BC=20，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=12+20=32．
【解析】（1）根據線段的垂直平分線到線段兩端點的距離相等即可得證；
（2）首先利用三角形內角和求得∠ABC的度數，然后減去∠ABD的度數即可得到答案；
（3）將△ABC的周長轉化為AB+AC+BC的長即可求得．
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ �。�
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=