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        1. 如圖所示,已知AD是△ABC的中線,在AD及延長線上截取DE=DF,連接CE,BF.
          求證:BF∥CE.
          分析:利用中線的性質(zhì)得BD=CD,根據(jù)對頂角相等得到∠BDF=∠DEC,然后根據(jù)三角形全等的判定方法得到△BFD≌△CED,則∠F=∠DEC,再根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論.
          解答:證明:∵AD是△ABC的中線,
          ∴BD=CD,
          在△BFD和△CED中
          BD=CD
          ∠BDF=∠CDE
          DF=DE
          ,
          ∴△BFD≌△CED,
          ∴∠F=∠DEC,
          ∴BF∥CE.
          點評:本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):有兩組邊對應(yīng)相等,且它們所夾的角也相等,那么這兩個三角形全等;全等三角形的對應(yīng)角相等.也考查了平行線的判定方法.
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          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AD是等腰△ABC底邊上的高,且tan∠B=
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          ,AC上有一點E,滿足AE:CE=2:3,則tan∠ADE的值是( 。
          A、
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          B、
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          C、
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          23、如圖所示,已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn).試說明:AD垂直平分EF.

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          13、如圖所示,已知AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,S△ACE=4cm2,則S△ABC=
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          cm2

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