【題目】如圖,從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù),在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
… |
(1)可求得 ,第
個(gè)格子中的數(shù)為 ;
(2)若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和
,則
的值為多少?若
的值為多少?
(3)若,則
的最小值為 .
【答案】(1)-6;2;(2)1209;1216;(3)15
【解析】
(1)根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值,再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是2可得b=2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),再用2019除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解;
(2)先計(jì)算出三個(gè)循環(huán)數(shù)的和,再照規(guī)律分析計(jì)算即可;
(3)設(shè)a,b,c,x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,X,則|x-a|表示線段AX的長(zhǎng),同理,|x-b|,|x-c|分別表示線段BX,CX的長(zhǎng).現(xiàn)要使|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小,就是要在數(shù)軸上找一點(diǎn)X,使該點(diǎn)到A,B,C三點(diǎn)的距離之和最小,畫(huà)出數(shù)軸可得出當(dāng)x=2時(shí),|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小.
解:(1)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等,設(shè)第三個(gè)格子所填數(shù)為
,第四個(gè)格子所填數(shù)為
,
,解得
,
又,
,
∴數(shù)據(jù)從左到右依次為:
第個(gè)數(shù)與第
個(gè)數(shù)、第
個(gè)數(shù)都相同,
即,
同理第個(gè)數(shù)與第
個(gè)數(shù)相同,
即,
∴每個(gè)數(shù)“
”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
,
第
個(gè)格子中的整數(shù)與第
個(gè)格子中的數(shù)相同,其值為
.
故答案為:-6;2;
(2)由(1)可得,每個(gè)數(shù)“
”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),
又,∴
;
且每個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)數(shù)為9,
又,∴
,
故若,則
的值為
;若
,則
的值為
;
(3)設(shè)a,b,c,x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,B,C,X,
則|x-a|表示線段AX的長(zhǎng),同理,|x-b|,|x-c|分別表示線段BX,CX的長(zhǎng).現(xiàn)要使|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小,就是要在數(shù)軸上找一點(diǎn)X,使該點(diǎn)到A,B,C三點(diǎn)距離之和最小.
因?yàn)?/span>a<x<c,即點(diǎn)X在點(diǎn)A,C之間,
∴|x-a|+|x-b|+|x-c|=AX+BX+CX=(AX+CX)+BX=AC+BX,
∴所以當(dāng)點(diǎn)X與B點(diǎn)重合時(shí),即BX=0,此時(shí)距離和最小,這個(gè)最小值為AC=c-a=15.
即當(dāng)x=2時(shí),|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值,最小值是15.
故答案為:15.
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【題目】如圖,所是一塊草坪已知:AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m, BC=36m,求這塊草坪的面積.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,農(nóng)副產(chǎn)品也可以網(wǎng)上銷(xiāo)售經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精準(zhǔn)幫扶,小張也建起了自家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱(chēng)網(wǎng)店),他應(yīng)用網(wǎng)店將種植的蘋(píng)果和桃子銷(xiāo)往全國(guó)各地.其中蘋(píng)果每箱個(gè)
以上的
公斤左右包郵
元;桃子每箱
個(gè)
公斤左右包郵
元.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)網(wǎng)購(gòu)一箱蘋(píng)果和一箱桃子共應(yīng)支付___________元;
(2)某社區(qū)重陽(yáng)節(jié)慰問(wèn)困難居民,計(jì)劃在這家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)箱蘋(píng)果和
箱桃子,應(yīng)支付的費(fèi)用可表示為______________________元;
(3)因?yàn)樗荒唾A存,小麗和兩個(gè)同學(xué)合起來(lái)在這家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了兩箱蘋(píng)果和一箱桃子,然后平均分配,小麗需支付多錢(qián)?她可以分到幾個(gè)蘋(píng)果和幾個(gè)桃子?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某縣從全縣九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí)良好;C級(jí)及格;D級(jí)不及格),并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 .
(2)圖1中∠α的度數(shù)是多少度?并直接把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該縣九年級(jí)學(xué)生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試,請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)多少人?
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【題目】在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______.
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