Question

如圖，1.6米高的小亮同學(xué)晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為5米，此時(shí)小亮離路燈底部B的距離BC是15米，那么路燈A的高度AB等于

 

米．

Answer 1

分析：如圖，要求路燈的高度AB，可以利用△DEC∽△DAB，由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出．

解答：解：如圖，依題意EC∥AB．
∴△DEC∽△DAB，
∴

EC

AB

=

DC

DB

而EC=1.6，DC=5，BC=15，DC=15+5=20，
∴

1.6

AB

=

5

20

，
∴AC=6.4，
∴路燈的高度為6.4米．
故答案為6.4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形然后利用它們的對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出．