Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6000元，購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)題意得出：

，

解得： ，

答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別為50元，70元

（2）解：設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購(gòu)買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，

購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，

則W與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=50x+70（98﹣x）=﹣20x+6860；

根據(jù)題意得出：

，

由50x+70（98﹣x）≤6000，

解得：x≥43，

由2x+3（98﹣x）≥248，

解得：x≤46，

故不等式組的解集為：43≤x≤46，

故所有購(gòu)買方案為：當(dāng)購(gòu)買兩人桌43張時(shí)，購(gòu)買三人桌55張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌44張時(shí)，購(gòu)買三人桌54張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌45張時(shí)，購(gòu)買三人桌53張，

當(dāng)購(gòu)買兩人桌46張時(shí)，購(gòu)買三人桌52張

【解析】（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)如果購(gòu)買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購(gòu)買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）根據(jù)購(gòu)買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，設(shè)購(gòu)買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購(gòu)買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，根據(jù)以至少滿足248名學(xué)生的需求，以及學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6000元得出不等式，進(jìn)而求出即可．