Question

已知關(guān)于整數(shù)x的二次三項(xiàng)式ax²+bx+c當(dāng)x取1，3，6，8時(shí)，某同學(xué)算得這個(gè)二次三項(xiàng)式的值分別為l，5，25，50．經(jīng)檢驗(yàn)，只有一個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果是（　�。�

A．當(dāng)x=1時(shí)，ax²+bx+c=1

B．當(dāng)x=3時(shí)，ax²+bx+c=5

C．當(dāng)x=6時(shí)，ax²+bx+c=25

D．當(dāng)x=8時(shí)，ax²+bx+c=50

Answer 1

分析：先根據(jù)題意列出四個(gè)方程，再解出a、b、c的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，方程不成立的即為錯(cuò)誤的．

解答：解：把x的值分別代入二次三項(xiàng)式ax²+bx+c得，a+b+c=1①，9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，
④-③得：28a+2b=25，
∵a和b都是整數(shù)，
∴28a+2b只能是偶數(shù)，
故③和④中有一個(gè)錯(cuò)誤；
③-①得：35a+5b=24，
∵a和b都是整數(shù)，
∴35a+5b只能是5的倍數(shù)，
故③和①中有一個(gè)錯(cuò)誤；
綜上，故③是錯(cuò)誤的．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．