Question

隨機(jī)抽取城市30天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)圖如下：

污染指數(shù)（w）	40	70	90	110	120	140
天數(shù)（t）	3	5	10	7	4	1

其中：w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．
（1）將上面的數(shù)據(jù)制成形象生動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果要利用面積分別表示空氣質(zhì)量的優(yōu)、良及輕微污染，那么這三類空氣質(zhì)量的面積之比為多少？

Answer 1

分析：（1）可用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，先求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中各圓心角的度數(shù)，再畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）從圖中讀出三種情況的具體數(shù)字，求比即可．

解答：解：（1）設(shè)30天中空氣質(zhì)量分別為優(yōu)、良、輕微污染的扇形圖的圓心角依次為n₁，n₂，n₃，
n₁=

3

30

×360°=36°，
n₂=

15

30

×360°=180°，
n₃=

12

30

×360°=144°
則扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）從表中可以看出w≤50，有3天，
50＜w≤100的有5+10=15天，
100＜w≤150的有7+4+1=12天，
所以面積比為3：15：12，即1：5：4．

點(diǎn)評：本題主要考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法及用樣本估計(jì)總體等知識．