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          已知：如圖，將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C1處，BC1交AD于E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面積．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠2＝∠3，
          

          　　當(dāng)矩形ABCD沿直線BD折疊后，△BC1D與△BCD關(guān)于直線BD對稱，
          

          　　∴∠1＝∠2，(注意折疊中的不定量)
          

          　　∴∠1＝∠3，故BE＝DE．
          

          　　做EF⊥BD于F，則BF＝BD，BD＝＝4．
          

          　　(等腰三角形“三線合一”的性質(zhì))
          

          　　設(shè)BE＝x，∵BE＝DE，∴AE＝8－x，
          

          　　在Rt△ABE中，42＋(8－x)2＝x2，∴x＝5．
          

          　　在Rt△BEF中，x2＝EF2＋(2)2，∴EF＝，
          

          　　∴S△BED＝BD·EF＝10．
          

          　　分析：求三角形面積，關(guān)鍵要求出底和高的大�。�
          


          提示：
          		

          注：本題是矩形折疊的問題，易錯點是對△BED是等腰三角形的認(rèn)識不足，解題關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有正確的分析．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、已知：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點E的位置，BE交AD于F．求證：重疊部分（即△BDF）是等腰三角形．
          證明：∵四邊形ABCD是矩形
          ∴AD∥BC．
          ∴--
          又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對稱
          ∴--
          ∴∠2=∠3
          ∴△BDF是等腰三角形．
          請仔細(xì)思考：以上證明過程中，劃線部分正確的應(yīng)該依次是以下四項中的哪兩項（　�。�
          ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價·數(shù)學(xué)·九年級·上
				題型：047
			
          

						
          

          已知：如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處．求證：EF＝DF．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點E的位置，BE交AD于F．求證：重疊部分（即△BDF）是等腰三角形．
          證明：∵四邊形ABCD是矩形
          ∴AD∥BC．
          ∴--
          又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對稱
          ∴--
          ∴∠2=∠3
          ∴△BDF是等腰三角形．
          請仔細(xì)思考：以上證明過程中，劃線部分正確的應(yīng)該依次是以下四項中的哪兩項
          ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE．

          1. A.
            ①③
          2. B.
            ②③
          3. C.
            ②①
          4. D.
            ③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2006•達(dá)州）已知：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD翻折，點C落到點E的位置，BE交AD于F．求證：重疊部分（即△BDF）是等腰三角形．
          證明：∵四邊形ABCD是矩形
          ∴AD∥BC．
          ∴--
          又∵△BDE與△BDC關(guān)于BD對稱
          ∴--
          ∴∠2=∠3
          ∴△BDF是等腰三角形．
          請仔細(xì)思考：以上證明過程中，劃線部分正確的應(yīng)該依次是以下四項中的哪兩項（ ）
          ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠4；④∠BDC=∠BDE．

          A．①③
          B．②③
          C．②①
          D．③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案