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				精英家教網(wǎng)如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-
          23x
          的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從反比例函數(shù)圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點(diǎn)的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于|k|的一半．
          解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
          ∵PQ⊥y軸，
          ∴QP=x，OQ=y，
          ∴S△POQ=
          1
          2
          QP×OQ=
          1
          2
          xy，
          ∵y=-
          2
          3x
          ，
          ∴S△POQ=
          1
          2
          ×
          2
          3
          =
          1
          3
          ，
          故答案為
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
          1
          2
          |k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-
          2
          x
          （x＜0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A點(diǎn)B分別在X軸，Y軸上，且OA=精英家教網(wǎng)OB=2，PM⊥X軸于M，交AB于點(diǎn)E，PN⊥Y軸于點(diǎn)N，交AB于F；
          （1）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
          5
          3
          時(shí)，連OE，OF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積；
          （2）動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù) y=-
          2
          x
          （x＜0）的圖象上移動(dòng)，它的坐標(biāo)設(shè)為P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|(zhì)b|），其他條件不變，探索：以AE、EF、BF為邊的三角形是怎樣的三角形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省黃岡市2011年春季八年級(jí)四科綜合能力測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題
				題型：059
			
          

						
          

          已知如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A點(diǎn)B分別在X軸，Y軸上，且OA＝OB＝2，PM⊥X軸于M，交AB于點(diǎn)E，PN⊥Y軸于點(diǎn)N，交AB于F；
          

          

          (1)當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為時(shí)，連OE，OF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及ΔEOF的面積；
          

          (2)動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象上移動(dòng)，它的坐標(biāo)設(shè)為P(a，b)(－2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|(zhì)b|)，其他條件不變，探索：以AE、EF、BF為邊的三角形是怎樣的三角形？并證明你的結(jié)論．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式（x＜0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A點(diǎn)B分別在X軸，Y軸上，且OA=OB=2，PM⊥X軸于M，交AB于點(diǎn)E，PN⊥Y軸于點(diǎn)N，交AB于F；
          （1）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式時(shí)，連OE，OF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)及△EOF的面積；
          （2）動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù) y=-數(shù)學(xué)公式（x＜0）的圖象上移動(dòng)，它的坐標(biāo)設(shè)為P（a，b） （-2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|(zhì)b|），其他條件不變，探索：以AE、EF、BF為邊的三角形是怎樣的三角形？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積為________．
          

			
          

			
          
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