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        1. 如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.
          (1) 求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△AOP是直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (1);(2)(0,-4)或(0,-5).

          解析試題分析:(1)把A(2,-4)代入 ,即可求得k的值,從而求得函數(shù)的解析式.
          (2)分∠OPA=90°和∠OAP=90°,兩種情況進(jìn)行討論即可求解.
          試題解析::(1)把A(2,-4)代入得:,解得:k=-8.
          則函數(shù)的解析式是:.
          (2)當(dāng)∠OPA=90°時(shí),AP⊥y軸,則P的坐標(biāo)是(0,-4).
          當(dāng)∠OAP=90°時(shí),根據(jù)OA2=4OP,則20=4OP,∴OP=5.則P的坐標(biāo)是(0,-5).
          ∴P的坐標(biāo)是(0,-4)或(0,-5).

          考點(diǎn):1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;2.反比例函數(shù)的性質(zhì);3.分類(lèi)思想的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE,則△OEF的面積的值為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1).
          (1)求該函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(3,1),C(3,3).反比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)通過(guò)計(jì)算,說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0)的圖象一定過(guò)點(diǎn)C;
          (3)對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k(k≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫(xiě)出過(guò)程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,是一輛小汽車(chē)沿一條高速公路勻速前進(jìn)的時(shí)間t(小時(shí))與速度x(千米/時(shí))關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題:

          (1)這條高速公路的全長(zhǎng)是多少千米?
          (2)寫(xiě)出速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.
          (3)汽車(chē)最大速度可以達(dá)到多少?
          (4)汽車(chē)最慢用幾個(gè)小時(shí)可以到達(dá)?如果要在3小時(shí)以內(nèi)到達(dá),汽車(chē)的速度應(yīng)不少于多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.
          (1)求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
          (2)若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn),且ΔFCB∽ΔDBE,求直線FB的解析式

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知反比例函數(shù) (m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,6).
          (1)求m的值;
          (2)如圖,過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且AB=2BC,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長(zhǎng)為12m。設(shè)AD的長(zhǎng)為xm,DC的長(zhǎng)為ym。

          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m,材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

          如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-(x<0)的圖象相交于正A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0).當(dāng)x<-1時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;當(dāng)x>-1時(shí),一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值

          【小題1】求一次函數(shù)的解析式
          【小題2】設(shè)函數(shù)y2(x>0)的圖象與y1=- (x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,在y2(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過(guò)P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo)

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