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        1. 定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5

          (1)求3⊕(﹣2)的值;

          (2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).


          【考點(diǎn)】解一元一次不等式;有理數(shù)的混合運(yùn)算;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

          【專題】新定義.

          【分析】(1)根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子,再求出其值即可;

          (2)先得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子,再根據(jù)3⊕x的值小于16求出x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

          【解答】解:(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1,

          ∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16;

           

          (2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1,

          ∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.

          ∵3⊕x的值小于16,

          ∴10﹣3x<16,解得x>﹣2.

          在數(shù)軸上表示為:

          【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,直線AB⊥CD于點(diǎn)O,EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系

          一定成立的是(    )

            A.互為余角     B.互為補(bǔ)角     C.互為對(duì)頂角     D.互為鄰補(bǔ)角

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          已知都是方程y=ax+b的解,則a和b的值是( 。

          A.  B.       C.  D.

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          如圖,一條“U”型水管中AB∥CD,若∠B=75°,則∠C應(yīng)該等于( 。

          A.75°   B.95°    C.105°  D.125°

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          計(jì)算(﹣2)1+(﹣3)0

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          已知(x+a)(x+b)=x2﹣13x+36,則a+b=( 。

          A.﹣5   B.5       C.﹣13 D.﹣13或5

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          因式分解:

          (x﹣1)(x﹣3)+1

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          不等式4﹣x>0的正整數(shù)解有( 。

          A.3個(gè)  B.2個(gè)   C.1個(gè)  D.4個(gè)

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