定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右邊是通常的加法,減法及乘法運(yùn)算.比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求3⊕(﹣2)的值;
(2)若3⊕x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).
【考點(diǎn)】解一元一次不等式;有理數(shù)的混合運(yùn)算;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【專題】新定義.
【分析】(1)根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子,再求出其值即可;
(2)先得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子,再根據(jù)3⊕x的值小于16求出x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.
【解答】解:(1)∵a⊕b=a(a﹣b)+1,
∴3⊕(﹣2)=3(3+2)+1=3×5+1=16;
(2)∵a⊕b=a(a﹣b)+1,
∴3⊕x=3(3+x)+1=10﹣3x.
∵3⊕x的值小于16,
∴10﹣3x<16,解得x>﹣2.
在數(shù)軸上表示為:
.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線AB⊥CD于點(diǎn)O,EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線,則∠1與∠2的關(guān)系
一定成立的是( )
A.互為余角 B.互為補(bǔ)角 C.互為對(duì)頂角 D.互為鄰補(bǔ)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一條“U”型水管中AB∥CD,若∠B=75°,則∠C應(yīng)該等于( 。
A.75° B.95° C.105° D.125°
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