Question

已知|a+2|+（b+1）²+（c-

1

3

）²=0，求代數(shù)式5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}的值．

Answer 1

分析：根據(jù)三個非負數(shù)的和為0，必須都為0得出a+2=0，b+1=0，c-

1

3

=0，求出a b c的值，先去小括號、再去中括號，最后去大括號后合并同類項，把a b c的值代入求出即可．

解答：解：∵|a+2|+（b+1）²+（c-

1

3

）²=0，
∴三個非負數(shù)的和為0，必須都為0，即a+2=0，b+1=0，c-

1

3

=0，
解得：a=-2，b=-1，c=

1

3

，
5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}
=5abc-{2a²b-[3abc-4ab²+a²b]}
=5abc-{2a²b-3abc+4ab²-a²b}
=5abc-2a²b+3abc-4ab²+a²b
=8abc-a²b-4ab²，
當a=-2，b=-1，c=

1

3

時，
原式=8×（-2）×（-1）×

1

3

-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²
=

16

3

+4+8
=17

1

3

．

點評：本題考查了求代數(shù)式的值，整式的加減，非負數(shù)的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是正確化簡和求出a b c的值，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．