Question

【題目】已知：己知二次函數(shù)y=2x2﹣8x+6．

（1）用配方法將函數(shù)關(guān)系式化為y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；

（2）函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=2（x﹣2）2﹣2，對稱軸方程是x=2，頂點坐標為（2，﹣2）；（2）6．

【解析】

（1）將拋物線解析式配方成頂點式，據(jù)此可得函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；

（2）首先根據(jù)題意得出求出圖象與x軸以及y軸交點坐標，即可求出AB，CO長，即可求出S△ABC的值．

（1）∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，

∴拋物線的對稱軸方程是x=2，頂點坐標為（2，﹣2）；

（2）當(dāng)y=0時，2x2﹣8x+6=0，

∴（x﹣1）（x﹣3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴AB=3﹣1=2，

當(dāng)x=0時，y=6，

∴CO=6，

∴S△ABC=×2×6=6．