Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端的仰角為35°；在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角恰好為45°；量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)的高度.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

Answer 1

 連結(jié)CD，依題意知CD⊥AD，設(shè)CD為xm,           ……… 1分
在Rt△BCD中, ∵∠CBD=45°,∴BD="CD=x,           " ……… 2分
在Rt△ACD中, ∠A=35°,AD="AB+BD=x+4.5             " ……… 3分
∵tanA==              ……… 4分
即≈0.70，∴x≈10.5       ……… 6分
∴大樹(shù)的高度約為10.5米.         ……… 7分

略