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          【題目】如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°.
          （1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
          （2）若BC的長為6，求⊙O的半徑．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）2．
          【解析】
          （1）根據(jù)圓周角定理得到∠ABC＝∠APC＝60°，∠CAB＝∠CPB＝60°，根據(jù)等邊三角形的判定定理證明；
          （2）延長BO交⊙O于E，連接CE，根據(jù)圓周角定理得到∠E＝∠BAC＝60°，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可．
          解：（1）△ABC是等邊三角形，
          理由如下：由圓周角定理得，
          ∠ABC=∠APC=60°，∠CAB=∠CPB=60°，
          ∴△ABC是等邊三角形； 
          （2）延長BO交⊙O于E，連接CE，
          由圓周角定理得，∠E=∠BAC=60°，
          ∴BE=，
          ∴⊙O的半徑為2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在很多家庭都使用折疊型西餐桌來節(jié)省空間，兩邊翻開后成圓形桌面（如圖1）．餐桌兩邊AB和CD平行且相等（如圖2），小華用皮帶尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會增加_____平方米．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.
          【答案】
          【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.
          詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，
          ∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，
          ∵，
          ∴△ABD為等邊三角形，
          ∴AB=BD=8，
          ∴OB=4,
          在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，
          根據(jù)勾股定理可得OA=4，
          ∴AC=2AO=，
          ∴菱形ABCD的面積為： =.
          點(diǎn)睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          17
          【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　�。� 
          A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作一個120°的角，角的兩邊分別交直線AB，AC于M，N兩點(diǎn)，以點(diǎn)D為中心旋轉(zhuǎn)∠MDN(∠MDN的度數(shù)不變)，若DM與AB垂直時(如圖①所示)，易證BM +CN =BD.
          （1）如圖②，若DM與AB不垂直時，點(diǎn)M在邊AB上，點(diǎn)N在邊AC上，上述結(jié)論是否成立?若成立，請給予證明;若不成立，請說明理由；
          （2）如圖③，若DM與AB不垂直時，點(diǎn)M在邊AB.上，點(diǎn)N在邊AC的延長線上，上述結(jié)論是否成立?若不成立，請寫出BM，CN，BD之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
          A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：課堂上，學(xué)生對概念的接受能力s與提出概念的時間t（單位：min）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越強(qiáng)．如圖記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時t與s的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強(qiáng)時，提出概念的時間為（　�。�
          A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)在利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＝0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：
          x
          …
          0
          1
          2
          3
          4
          …
          y
          …
          ﹣3
          0
          ﹣1
          0
          ﹣3
          …
          接著，他在描點(diǎn)時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯誤，他計(jì)算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)計(jì)算：(3﹣π)0﹣+|3﹣|+(tan30°)﹣1
          (2)定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1
          =2×(﹣3)+1
          =﹣6+1
          =﹣5
          若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．
          

			
          

			
          
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