Question

如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500

3

米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達(dá)目的地C點(diǎn)，求A、C兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析：根據(jù)BE∥AD，得出∠DAB=∠ABE=60°，再根據(jù)平角的定義得出30°+∠CBA+∠ABE=180°，求出∠CBA的度數(shù)，判斷出△ABC是直角三角形，最后根據(jù)勾股定理求出AC的值即可．

解答：解：∵BE∥AD，
∴∠DAB=∠ABE=60°，
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=500，AB=500

3

，
∴AC²=BC²+AB²，
∴AC=

5002+(500 3 )2

=1000（m）．
答：A、C兩點(diǎn)間的距離是1000m．

點(diǎn)評：本題考查了方向角解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出△ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出AC的長．