Question

．（6分）如圖，將腰長為的等腰Rt△ABC(∠C是直角)放在平面直角坐標系中的第二象限，其中點A在y軸上，點B在拋物線y＝ax²＋ax－2上，點C的坐標為(－1，0)．

1.(1)點A的坐標為         ，點B的坐標為         ；

2.(2)拋物線的關系式為                       ，其頂點坐標為             ；

【小題】(3)將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，到達的位置．請判斷點、是否在(2)中的拋物線上，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1)A(0，2)， B(，1)

2.(2)解析式為；

頂點為()．

3.(3)如圖，過點作軸于點M，過點B作軸于點N，過點作

 軸于點P．

在Rt△AB′M與Rt△BAN中，

∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，

∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．

∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′(1，)．

同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，

可得點C′(2，1)；

將點B′、C′的坐標代入，

可知點B′、C′在拋物線上．

 

【解析】略