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        1. 【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③m為任意實數(shù),則a+bam2+bm;④ab+c0;⑤若ax12+bx1ax22+bx2,且x1x2,則x1+x22.其中正確的有(  )

          A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

          【答案】C

          【解析】

          由拋物線的開口方向、拋物線的對稱軸及拋物線與軸的交點判斷①②,由頂點坐標確定函數(shù)最大值是a+b+c判斷③,然后根據(jù)拋物線與軸交點的個數(shù)及對稱軸判斷④,由ax12+bx1ax22+bx2恒等變形得x1+x2,根據(jù)對稱軸直線x1,可以判斷⑤.

          ∵拋物線開口向下,

          a0,

          ∵拋物線對稱軸為直線x1

          b=﹣2a0,即2a+b0,所以②正確;

          ∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,

          c0,

          abc0,所以①錯誤;

          ∵拋物線對稱軸為直線x1

          ∴函數(shù)的最大值為a+b+c,

          ∴當m≠1時,a+b+cam2+bm+c,即a+bam2+bm,所以③錯誤;

          ∵拋物線與x軸的一個交點在(3,0)的左側(cè),而對稱軸為直線x1,

          ∴拋物線與x軸的另一個交點在(﹣1,0)的右側(cè)

          ∴當x=﹣1時,y0,

          ab+c0,所以④錯誤;

          ax12+bx1ax22+bx2,

          ax12+bx1ax22bx20

          ax1+x2)(x1x2+bx1x2)=0,

          ∴(x1x2[ax1+x2+b]0

          x1x2,

          ax1+x2+b0,即x1+x2,

          b=﹣2a

          x1+x22,所以⑤正確.

          綜上所述,正確的有②⑤.

          故選:C

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1,x2

          1)求實數(shù)k的取值范圍;

          2)是否存在實數(shù)k使得成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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          【題目】今年國慶期間解放碑、洪崖洞、朝天門、來福士、長嘉匯等景點人員密集;穿樓而過的輕軌、洪崖洞、燈光秀……吸引著海量游客前來重慶打卡.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患,其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞.在中秋節(jié)期間,前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2000名,鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為180元和120元.

          1)中秋節(jié)期間,若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋?

          2國慶節(jié)期間,前來就餐的游客人數(shù)有所下降,與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比,選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%;人均消費與中秋節(jié)期間相比均有所上升,其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%,紅湯火鍋的人均消費上漲了a%,最終國慶節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平,求a的值.

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          【題目】如圖,等邊ABC的邊長為10,點M是邊AB上一動點,將等邊ABC沿過點M的直線折疊,該直線與直線AC交于點N,使點A落在直線BC上的點D處,且BD:DC=1:4,折痕為MN,則AN的長為_____

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          【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)以AD為邊作正方形ADEF,使∠DAF=∠BAC,連接CF

          (1)如圖1,當點D在線段BC上時,求證:BD=CF

          (2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上,且∠BAC=90°時.

          ①問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

          ②延長BACF于點G,連接GE,若AB=2CD=BC,請求出GE的長.

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          (1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量yx的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)設(shè)賓館每天的利潤為w元,當每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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          【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A1,k+4).

          1)試確定這兩函數(shù)的表達式;

          2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標,并求AOB的面積;

          3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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          【題目】小李的活魚批發(fā)店以 44 /公斤的價格從港口買進一批 2000 公斤的某品種活魚,在運輸過程中,有部分魚未能存活,小李對運到的魚進行隨機抽查,結(jié)果如表一.由于 市場調(diào)節(jié),該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律,表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

          表一

          所抽查的魚的總重量 m(公斤)

          100

          150

          200

          250

          350

          450

          500

          存活的魚的重量與 m 的比值

          0.885

          0.876

          0.874

          0.878

          0.871

          0.880

          0.880

          表二

          該品種活魚的售價(/公斤)

          50

          51

          52

          53

          54

          該品神活魚的日銷售量(公斤)

          400

          360

          320

          280

          240

          (1)請估計運到的 2000 公斤魚中活魚的總重量;(直接寫出答案)

          (2)按此市場調(diào)節(jié)的觀律,

          ①若該品種活魚的售價定為 52.5 /公斤,請估計日銷售量,并說明理由;

          ②考慮到該批發(fā)店的儲存條,小李打算 8 天內(nèi)賣完這批魚(只賣活魚),且售價保持 不變,求該批發(fā)店每日賣魚可能達到的最大利潤,并說明理由.

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