Question

【題目】一位淘寶店主準備購進甲、乙兩種服裝進行銷售，若一件甲種服裝的進價比一件乙種服裝的進價多元，用元購進甲種服裝的數(shù)是用元購進乙種服裝數(shù)的倍．

（1）求每件甲種服裝和乙種服裝的進價分別是多少元？

（2）該淘寶店甲種服裝每件售價元，乙種服裝每件售價元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購進一批服裝，且購進乙種服裝的數(shù)比購進甲種服裝的數(shù)的倍還多件，若本次購進的兩種服裝全部售出后，總利潤多于元，求該淘寶店本次購進甲種服裝至少是多少件？

Answer 1

【答案】（1）每件甲種服裝的進價是元，每件乙種服裝的進價是元；（2）該淘寶店本次購進甲種服裝至少件．

【解析】

（1）設每件甲種服裝為x元，每件乙種服裝為（x-50）元，根據(jù)關鍵語句“用4000元購進甲種服裝的數(shù)量是用1500元購進乙種服裝的數(shù)量的2倍”可列方程求解；
（2）設購進甲種服裝a件，則購進乙種服裝（2a+4）件，根據(jù)題意可得不等關系：甲服裝的利潤+乙服裝的利潤＞7160元，根據(jù)不等關系列出不等式，求出解集，即可確定答案．

解：（1）設每件甲種服裝進價元，每件乙種服裝進價元，根據(jù)題意得，

，解得x=200，

經檢驗x=200是原分式方程的解，

x-50=150．

答：每件甲種服裝的進價是元，每件乙種服裝的進價是元．

（2）設該淘寶店本次購進甲種服裝件，則購進乙種服裝（2a+4）件，根據(jù)題意可得，

，解得，

為正整數(shù)，的最小整數(shù)值為．

答：該淘寶店本次購進甲種服裝至少件．