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        1. 【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x﹣6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.

          (1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
          (2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說明理由;
          (3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:∵h(yuǎn)=2.6,球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,

          ∴拋物線y=a(x﹣6)2+h過點(diǎn)(0,2),

          ∴2=a(0﹣6)2+2.6,

          解得:a=﹣ ,

          故y與x的關(guān)系式為:y=﹣ (x﹣6)2+2.6


          (2)解:當(dāng)x=9時(shí),y=﹣ (x﹣6)2+2.6=2.45>2.43,

          所以球能過球網(wǎng);

          當(dāng)y=0時(shí), ,

          解得:x1=6+2 >18,x2=6﹣2 (舍去)

          故會(huì)出界


          (3)解:當(dāng)球正好過點(diǎn)(18,0)時(shí),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2),代入解析式得:

          解得: ,

          此時(shí)二次函數(shù)解析式為:y=﹣ (x﹣6)2+

          此時(shí)球若不出邊界h≥ ,

          當(dāng)球剛能過網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(9,2.43),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2),代入解析式得:

          解得: ,

          此時(shí)球要過網(wǎng)h≥

          故若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,h的取值范圍是:h≥


          【解析】(1)用待定系數(shù)法把A(0,2)代入解析式即可求出;(2)能否越過網(wǎng),會(huì)不會(huì)越界,須比較x=9時(shí)的高度與2.43比較,y=0時(shí)求出的x值與18比較;(3)借鑒(2)的思路與方法,計(jì)算出(18,0)與(9,2.43)分別對(duì)應(yīng)的h值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,OB=OD,BF=DE,AECF.

          (1)求證:OAE≌△OCF;

          (2)若OA=OD,猜想:四邊形ABCD的形狀,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上,點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q,以AQ為邊作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圓O.點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè),PC=4,過點(diǎn)C作直線m⊥l,過點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D,交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線CD上取點(diǎn)F,使DF= CD,以DE,DF為鄰邊作矩形DEGF.設(shè)AQ=3x.

          (1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ,DF.
          (2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),若矩形DEGF的面積等于90,求AP的長.
          (3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,
          ①當(dāng)AP為何值時(shí),矩形DEGF是正方形?
          ②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N,若BN的弦心距為1,求AP的長(直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.
          (1)該顧客至多可得到元購物券;
          (2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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          【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.

          1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

          2)求△ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)G,H分別是邊CD,AB上的動(dòng)點(diǎn),連接GH交AE于F,且使GH⊥AE,連接AG,EH,則EH+AG的最小值是( )

          A.8
          B.4
          C.2
          D.8

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知、的交點(diǎn)為,現(xiàn)作如下操作:

          第一次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為,

          第二次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為

          第三次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為,

          次操作,分別作的平分線,交點(diǎn)為

          度,那等于__________度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
          ;② ;③ ;④ ;⑤ ,
          你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有個(gè).

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          同步練習(xí)冊答案