Question

【題目】過點(diǎn)（﹣1，7）的直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且與直線y=﹣ x平行．
（1）求直線l的解析式；
（2）寫出在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線l與直線y=﹣ x平行，

∴設(shè)直線l的解析式為y=﹣ x+b．

將點(diǎn)（﹣1，7）代入得： +b=7，解得b= ．

∴直線AB的解析式為y=﹣ x+

（2）解：令y=0得：﹣ x+ =0，解得x= ．

∴0≤x≤ 的整數(shù)為0、1、2、3、4．

當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值是一個(gè)整數(shù)y=3，

∴在線段AB上橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)是（2，3）

【解析】（1）由直線l與直線y=﹣ x平行可得到直線l的一次項(xiàng)系數(shù)為﹣ ，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）令y=0求得對(duì)應(yīng)的x的值，然后可求得x的范圍，然后可確定出對(duì)應(yīng)的y值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．