Question

（1）計(jì)算：2sin60°-

3

3

+（

1

3

）^-1+（-1）²⁰⁰⁹（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）解方程：

5x-4

2x-4

=

2x+5

3x-6

-

1

2

；
（3）化簡(jiǎn)并求值：(

3a

a+2

-

a

a-2

)÷

2a

a2-4

，其中a的值從不等式組

a-3＜2 2a+1≥0

的解集中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算．
（2）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為6（x-2）．去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．
（3）通過(guò)約分化簡(jiǎn)求出最簡(jiǎn)式，解出不等式的解集．

解答：解：（1）原式=

3

-

3

+3-1=2．

（2）15x-12=4x+10-3（x-2），
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，應(yīng)舍去，
所以原方程無(wú)解．

（3）原式=

2a(a-4)

a2-4

×

a2-4

2a

=a-4，
解得-

1

2

≤a＜3，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=-3．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)注意特殊三角函數(shù)值和a⁰=1，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．