Question

為了掌握八年級期末數學考試卷（滿分120分）的命題質量與難度系數，備課組教師隨機選取40份試卷進行抽樣調查，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表如下（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a=______，b=______，c=______．
（2）已知全校有50個班級（平均每班40人），若108分及以上為優(yōu)秀，請你預計用這份模擬卷考試優(yōu)秀的人數約為______個．
（3）補充完整頻數分布直方圖．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于試卷份數為40，第三組的頻率為0.2，40乘以0.2即為a的值，40減1、2、3、4、6組的頻數即可得到第5組的頻數b，b除以40即可得到c的值．
（2）求出樣本優(yōu)秀率，即可據此作為整體優(yōu)秀率的估計值，來計算全校的優(yōu)秀人數．
（3）利用a、b的值即可補充完整頻數分布直方圖．
解答：解：（1）a=40×0.2=8，b=40-2-4-8-10-6=10，c==0.25；

（2）根據統計表，40人的優(yōu)秀率為0.15，可估算，全校40×50=2000人的優(yōu)秀率也為0.15，
故得2000×0.15=300．
故答案為300．

（3）作圖如下：

點評：本題考查了頻數分布直方圖，頻數分布表，要熟悉頻數、頻率的定義及頻數分布表的意義方可解答．