Question

如圖是一個“數(shù)值轉換機”（箭頭是指數(shù)進入轉換機的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉換的轉換機）。

（1）、當小明輸入4, 7, - ,-2012 這四個數(shù)使,則四次輸出的結果依次為       ,       ,       ,       。
（2）、你認為當輸入數(shù) 等于            時（寫出一個即可）,其輸出結果為0。
（3）、你認為這個“數(shù)值轉換機”不可能輸出       數(shù)。
（4）、有一次,小明在操作的時候,輸出的結果是2,聰明的你判斷一下,小明輸入的正整數(shù)是
          （用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）。

Answer 1

（1）1，2，2，（2）0（5、10、15……5的倍數(shù)均可）（3）負數(shù)（4）5n+2

試題分析：依題意知，當小明輸入4時，4＞2則要加上-5，此時值為-1＜2，則求它的相反數(shù)為1，并求出它的倒數(shù)1并輸出。所以輸入4則輸出1.同理可求輸入7, - ,-2012這三個數(shù)四次輸出的結果依次2，2，。
（2）當輸出數(shù)為0.可通過逆推，絕對值為0的數(shù)為0.為非正數(shù)，其相反數(shù)為0.該數(shù)＜2.則輸入也為0.
（3）該輸出器從相反數(shù)處后兩分支一個是非正數(shù)則進入絕對值輸出，另一個是正數(shù)輸出其倒數(shù)也是正數(shù)。所以這個輸出器不會輸出負數(shù)。
（4）、有一次,小明在操作的時候,輸出的結果是2,聰明的你判斷一下,小明輸入的正整數(shù)是5n+2
點評：本題難度較大，主要考查學生對實數(shù)運算知識點的掌握，靈活分析運用于數(shù)值轉換器中。包含探究規(guī)律題型中，為中考常見題型。