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        1. 你能很快算出嗎?

          為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方,任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5,即求的值,(n為自然數(shù)),你試分析n=1,n=2,n=3…,這些情況探索其規(guī)律,猜想結(jié)論.

          (1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:

          ,

          ,

          ,

          =______,

          (2)由第(1)題的結(jié)果,歸納猜想得=______;

          (3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______.

          答案:略
          解析:

          解:(1)

          (2)

          (3)


          提示:

          此題重在尋找規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題,尋找規(guī)律時(shí)首先要尋找已知中幾個(gè)式的共性以及不同的地方.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          你能很快算出20052嗎?
          為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方,任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5(n為正整數(shù)),即求(10n+5)2的值,試分析n=1,2,3…這些簡(jiǎn)單情形,從中探索其規(guī)律.
          (1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:152=225可寫成100×1×(1+1)+25;252=625可寫成100×2×(2+1)+25;352=1225可寫成100×3×(3+1)+25;452=2025可寫成100×4×(4+1)+25;…752=5625可寫成
          100×7×(7+1)+25
          100×7×(7+1)+25
          ,852=7225可寫成
          100×8×(8+1)+25
          100×8×(8+1)+25

          (2)根據(jù)以上規(guī)律,試計(jì)算:1052=
          11025
          11025
          ,20052
          =4020025
          =4020025

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          你能很快算出嗎?

          為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方,任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫成10n+5,即求的值,(n為自然數(shù)),你試分析n=1,n=2,n=3…,這些情況探索其規(guī)律,猜想結(jié)論.

          (1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:

          ,

          ,

          =______,

          (2)由第(1)題的結(jié)果,歸納猜想得=______;

          (3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí) 題型:022

          問(wèn)題:你能很快算出嗎?

          為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考察個(gè)位上的數(shù)字為5的自然數(shù)的平方。任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5,即求的值(n為自然數(shù))。你分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情況,從中探索其規(guī)律,并歸納、猜想出結(jié)論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果)。

          (1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:

          =225可寫成100×1×(1+1)+25,

          =625可寫成100×2×(2+1)+25,

          =1225可寫成100×3×(3+1)+25,

          =2025可寫成100×4×(4+1)+25,

          ……

          =5625可寫成________,

          =7225可寫成________,

          ……

          (2)從第(1)題的結(jié)果,歸納、猜想得:

          =________.

          (3)根據(jù)上面的歸納、猜想,請(qǐng)計(jì)算:

          =________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

          你能很快算出嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方,任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)都可以寫成10·n+5,即求的值(n為自然數(shù)).你試分析n=1,n=2,n=3,…這遞增簡(jiǎn)單情況,從中探索其規(guī)律,并歸納、推測(cè)出結(jié)論(在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果).

          (1)通過(guò)計(jì)算,探索規(guī)律:

          =225可寫成100×1(1+1)+25,

          =625可寫成100×2(2+1)+25,

          =1225可寫成100×3(3+1)+25,

          =2025可寫成100×4(4+1)+25,

          =5625可寫成________,=7225可寫成________;

          (2)從第(1)題的結(jié)果,歸納、推測(cè)得:=________;

          (3)根據(jù)上面的歸納、推測(cè),請(qǐng)算出=________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案