Question

如圖26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，解答下列問題：

    （1）運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8cm²？

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為Scm²，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

Answer 1

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第xs時(shí)，△PBQ的面積等于8cm²，

根據(jù)題意，得·（6-x）·2x=8，

    ∴x²-6x+8=0，

    ∴x₁=4，x₂=2．

    答：運(yùn)動(dòng)開始后第2s或第4s時(shí)，△PBQ的面積等于8cm²．

    （2）由題意得S=6×12-（6-t）·2t，∴S=t²-6t+72（0<t<6）．

    點(diǎn)撥：在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)注意自變量取值范圍不再是全體實(shí)數(shù)這一根據(jù)所在．