如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標.它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若每個直角三角形較短的一條直角邊長為5cm.小正方形邊長為7cm.則大正方形的邊長是 cm．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個相同的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若每個直角三角形較短的一條直角邊長為5cm，小正方形邊長為7cm，則大正方形的邊長是

cm．

分析：根據(jù)圖形可得直角三角形的長直角邊等于短直角邊和小正方形的邊長之和，從而利用勾股定理可求出大正方形的邊長．

解答：解：直角三角形的長直角邊=短直角邊+小正方形的邊長=12cm，
∴大正方形的邊長=

122+52

=13cm．
故答案為：13．

點評：本題考查勾股定理的知識，比較簡單，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形得出直角三角形的長直角邊等于短直角邊和小正方形的邊長之和．

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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm²和4cm²，則直角三角形的兩條直角邊的和是

cm．

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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標的圖形，它由四個相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面積為13，每個直角三角形直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為

．

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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，小正方形的面積是1，直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，則a⁴+b³的值等于

．

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如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）²的值是

．

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