Question

某學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離。

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

試題分析：過(guò)P作PD⊥AB，垂足為D，則可得AB=AD+BD，∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AD=50米，再由∠B=∠DPB=45^。，可得DB=DP，然后根據(jù)勾股定理求得DP的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.

過(guò)P作PD⊥AB，垂足為D，則AB=AD+BD，

∴∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，

∴AD=50米，

又∵∠B=∠DPB=45^。，

∴DB=DP，

∵

∴AB=50+米，

∴景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離為（50+）米。

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形解題.