Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第一象限，且在直線y=-x+6上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積是S.

（1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)S的圖象；

（2）小杰認(rèn)為△PAO的面積可以為15，你認(rèn)為呢？

Answer 1

【答案】（1）S，圖象見(jiàn)解析；（2）（0,6）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)，可得到點(diǎn)P到x軸的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式可得到函數(shù)的解析式；

（2）把面積的值代入函數(shù)的解析式，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可判斷.

試題解析：（1）∵P(m,n)在直線y=-x+6上，且在第一象限，

∴n=-m+6，即：點(diǎn)P到x軸距離為-m+6，

∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0），

∴

圖象如下：

（2）若S=15，即，

解得m=0 ，

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,6）.

所以這時(shí)的三角形不存在，因此△PAO的面積不可以為15.