Question

如圖是一個正方體展開圖，已知正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等；
（1）求a、b、c 的值；
（2）判斷a+b-c的平方根是有理數(shù)還是無理數(shù)．

Answer 1

解：（1）依題意，得 ，
由 ①、②得方程組：，
解得：，
由③得：c=±2，
∴a=3，b=1，c=±2．
（2）當a=3，b=1，c=-2 時
a+b-c=3+1+2=6，
a=3，b=1，c=2時
a+b-c=3+1-2=2，
∵和都是無理數(shù)
∴a+b-c 的平方根是無理數(shù)．
分析：（1）根據(jù)正方體相對兩面的代數(shù)式的值相等可列出方程組，從而解出即可得出答案．
（2）根據(jù)（1）的結果，將各組數(shù)據(jù)分別代入可判斷出結果．
點評：本題考查了三元一次方程組的應用，對于本題來說，正確的列出并解出三元一次方程組是關鍵，注意第二問要在第一問的基礎上進行．