Question

如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠BAC=30°，AD=CD，則∠DAC的度數(shù)是

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   75°

Answer 1

A
分析：由圓周角定理可求得弧BC的度數(shù)，進而可求出弧AD和弧CD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理可求出∠DAC的度數(shù)．
解答：∵∠BAC=30°
∴弧BC的度數(shù)是60°，則弧AC的度數(shù)是180°-60°=120°
∵AD=CD
∴點D是弧AC的中點，即以弧CD的度數(shù)是60°
∴∠DAC=30°．
故選A．
點評：本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．