Question

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．

   （1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

   （2）若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所，則類學(xué)校至少有多少所？

   （3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元．依題意得：

解之得

答：改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元．

（2）設(shè)該縣有、兩類學(xué)校分別為所和所．則

∵類學(xué)校不超過(guò)5所

∴

∴

即：類學(xué)校至少有15所．

（3）設(shè)今年改造類學(xué)校所，則改造類學(xué)校為所，依題意得：

解之得

∵取整數(shù)

∴

即：共有4種方案．

說(shuō)明：本題第（2）問(wèn)若考生由方程得到正確結(jié)果記2分．