Question

杭州某樓盤(pán)2011年8月準(zhǔn)備以14500元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，2012年6月決定以每平方米7105元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）該樓盤(pán)有88平方米至138平方米的房子，某人準(zhǔn)備以2012年6月的開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月2元．請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
得14500（1-x）2=7105
解得x₁=0.3，x₂=1.7（舍去）
∴平均每次下調(diào)的百分率是30%．

（2）方案①：7105x×0.98+12×3×2x（88≤x≤138）
方案②：7105x （88≤x≤138）
令y=（7105x+12×3×2 x）-（7105x×0.98）
=72 x-0.02×7105x
=-70.1x＜0 （88≤x≤138）
所以方案①更優(yōu)惠．
分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用2011年8月每平方米銷(xiāo)售價(jià)格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=2012年6月開(kāi)盤(pán)每平方米銷(xiāo)售價(jià)格列方程解答即可．
（2）算出兩種方案的房款，從而得出那個(gè)更優(yōu)惠．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用及理解題意的能力，實(shí)際第一問(wèn)是個(gè)增長(zhǎng)率問(wèn)題，根據(jù)下調(diào)兩次，列方程求出解，第二問(wèn)分別求出兩方案的房款，從而找出優(yōu)惠的．