Question

（1）3x²-5x-2=0
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
（3）x²+4x+3=0
（4）（6x-1）²=25．

Answer 1

解：（1）∵3x²-5x-2=0，
∴（3x+1）（x-2）=0，
∴3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2；

（2）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴（2x+1）²-3（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1-3）=0，
即2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x₁=-，x₂=1；

（3）∵x²+4x+3=0，
∴（x+1）（x+3）=0，
即x+1=0或x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-3；

（4）∵（6x-1）²=25，
∴6x-1=±5，
即6x-1=5或6x-1=-5，
解得：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）利用十字相乘法，即可將原方程變形為：（3x+1）（x-2）=0，繼而可求得答案；
（2）首先移項，然后提取公因式，即可將原方程變形為：（2x+1）（2x+1-3）=0，繼而可求得答案；
（3）利用十字相乘法，即可將原方程變形為：（x+1）（x+3）=0，繼而可求得答案；
（4）利用直接開平方法求解，即可求得答案．
點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程與直接開平方法解一元二次方程．此題比較簡單，注意選擇適宜的解題方法是解題的關(guān)鍵．