Question

填寫下表，根據(jù)下表所填的數(shù)據(jù)，找出頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）與棱數(shù)（E）之間的關(guān)系：

正多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
正四面體
正六面體
正八面體
正十二面體
正二十面體

Answer 1

分析：分別根據(jù)正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體，正二十面體的特點找出頂點，面數(shù)和棱數(shù)填空，再根據(jù)三個數(shù)的聯(lián)系寫出關(guān)系式即可．

解答：解：填表如下：

正多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
正四面體	4	4	6
正六面體	8	6	12
正八面體	6	8	12
正十二面體	20	12	30
正二十面體	12	20	30

關(guān)系式：V+F-E=2．

點評：本題考查了歐拉公式，難點在于熟悉多面體并準(zhǔn)確查出頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)．