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				（2006•吉林）如圖，在等邊△ABC中，點D為AC中點，以AD為邊作菱形ADEF，且AF∥BC，連接FC交DE于點G．
          （1）求證：△ADB≌△AFC；
          （2）寫出圖中除（1）以外的兩對全等三角形（不要求寫證明過程）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)等邊三角形及菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理解答．
          解答：證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，D為AC中點，
          ∴∠ACB=∠BAD=60°，AB=AC，BD⊥AC．
          又∵AF∥BC，
          ∴∠FAC=∠ACB，即∠FAC=∠DAB．
          又∵四邊形ADEF為菱形，
          ∴AD=AF．
          ∴△ADB≌△AFC．

          （2）△BDC≌△CFA，△BDC≌△BDA，△CGD≌△FGE（寫出兩對即得滿分）．（6分）
          點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，變形的性質(zhì)，及三角形全等的判定方法的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
          （1）當α=60°時，△CBD的形狀是______；
          （2）當AH=HC時，求直線FC的解析式；
          （3）當α=90°時，（如圖2）．請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•吉林）如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為（4，0），頂點G坐標為（0，2）．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
          （1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
          （2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；
          （3）設（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；
          （4）請?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年吉林省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•吉林）如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4.5米（即NC=4.5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年吉林省中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標為（4，0），頂點G坐標為（0，2）．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A．
          （1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說明理由；
          （2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；
          （3）設（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B，求直線AB的解析式；
          （4）請?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤瘮?shù)的圖象，是否經(jīng)過矩形OEFG的對稱中心，并說明理由．

          

			
          

			
          
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