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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列計算：
          1
          		2
          +1
          •（
          		2
          +1）=（
          		2
          -1）（
          		2
          +1）=1，
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          ）（
          		3
          +1）=[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）]（
          		3
          +1）=2，
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          ）（
          		4
          +1）=[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）+（
          		4
          -
          		3
          ）]（
          		4
          +1）=3，
          …
          從以上計算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進行計算：
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)上述式子的計算過程結(jié)合分母有理化的方法計算．
          解答：解：原式=（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +…+
          		2010
          -
          		2009
          ）（
          		2010
          +1）=（
          		2010
          -1）（
          		2010
          +1）=2010-1=2009．
          點評：此題注意熟練運用分母有理化的方法發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的抵消規(guī)律，從而運用平方差公式進行計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列計算：
          1
          		2
          +
          		1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：(
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )(
          		2008
          +1)          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列計算：
          1
          		2
          +1
          •（
          		2
          +1）=（
          		2
          -1）（
          		2
          +1）=1，
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          ）（
          		3
          +1）=[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）]（
          		3
          +1）=2，
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		4
          +
          		3
          ）（
          		4
          +1）=[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）+（
          		4
          -
          		3
          ）]（
          		4
          +1）=3，
          …
          從以上計算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進行計算：
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          ）（
          		2010
          +1）的值為（　�。�
          
                
          A、2008B、2010
          C、2011D、2009
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列計算：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          (
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          ；…
          則：
          （1）
          1
          		10
          +
          		9
          =
           
          ，
          1
          		100
          +
          		99
          =
           
          ；
          （2）從計算結(jié)果找出規(guī)律：
           
          ；
          （3）利用這一規(guī)律計算：
          （
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2006
          +
          		2005
          ）（
          		2006
          +1          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列計算：
          1
          		2
          +
          		1
          =
          		2
          -
          		1
          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ，…從計算的結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：
          1
          		2
          +
          		1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2011
          +
          		2010
          =
          		2011
          -1
          		2011
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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