Question

解方程|2x+3|-|x-1|=4x-3．

Answer 1

分析：充分利用絕對值的幾何意義，采用分類討論的方法，去掉絕對值再一一計算．

解答：解：（1）當x≤-

3

2

時，原式即：-3-2x+x-1=4x-3
∴5x=-1，
解得：x=-

1

5

，
與x≤-

3

2

不符；
（2）當x≥1時，原式=2x+3-x+1=4x-3
∴3x=7
∴x=

7

3

（3）當-

3

2

＜x＜1時，原式=2x+3-1+x=4x-3
∴x=5與-

3

2

＜x＜1不相符，故舍去
故方程的解x=

7

3

點評：本題主要考查的是含有絕對值符號的一元一次方程的一般計算．難易適中