Question

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．
（1）△ABC的面積為15；
（2）將△ABC向上平移3個(gè)單位，再右平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，則B′的坐標(biāo)為（8，3）；
（3）在AC邊上有一點(diǎn)D（3，3），則直線BD將△ABC 分成面積相等的兩個(gè)三角形；
（4）若將△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐標(biāo)為（9，7），則平移的過程是先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位．以上四種說法中，正確的有______．

Answer 1

解：（1）△ABC的面積為6×5÷2=15，故說法正確；

（2）將△ABC向上平移3個(gè)單位，再右平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，則B′的坐標(biāo)為（6+2，0+3），即（8，3），故說法正確；

（3）在AC邊上有一點(diǎn)D（3，3），線段BD不是△ABC的中線，不能將△ABC 分成面積相等的兩個(gè)三角形，故說法錯(cuò)誤；

（4）若將△ABC 平移后得到△A″B″C″，且C″的坐標(biāo)為（9，7），則平移的過程是先向上平移7-5=2個(gè)單位，再向右平移9-5=4個(gè)單位，故說法正確．

故答案為：（1）（2）（4）．
分析：（1）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積；
（2）把△ABC的各頂點(diǎn)向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，B的縱坐標(biāo)加3，橫坐標(biāo)加2，即可得到B′的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)中線的性質(zhì)作出判斷；
（4）根據(jù)C變化后的坐標(biāo)可得△ABC平移的情況，由此可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，難度不大，關(guān)鍵是熟悉平移的性質(zhì)，同時(shí)考查了三角形的面積計(jì)算．