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          如圖8-12,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.
              
              
          圖8-12
              
          (1)問:△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.
              
          (2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動(dòng),可有圖8-13中3幅圖,如上面的條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請選擇一幅圖說明理由.
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1)全等.
              
          提示：證明：∵AE=CF,∴AF=CE.
              
          又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.
              
          答案：(2)成立.
              
          提示：如第一幅圖證明：
              
          ∵AE=CF,∴AF=CE.
              
          又∵∠DAF=∠BCE，AD=CB,∴△ADF≌△CBE.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12，cosB=
          35
          ，點(diǎn)P在邊精英家教網(wǎng)BC上移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)Q在射線AD上移動(dòng)，且在移動(dòng)的過程中始終有∠APQ=∠CAD，PQ交AC于點(diǎn)E．
          （1）求對角線AC的長；
          （2）若PB=4，求AE的長；
          （3）當(dāng)△APE為等腰三角形時(shí)，求PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)我市關(guān)工委為了解本市九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，對我校若干名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間t（3～9小時(shí)之間）進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知圖中從左到右前五個(gè)小組的頻率分別是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小組的頻數(shù)為20．請回答：
          （1）這次被抽查的學(xué)生的人數(shù)是多少？求出第六小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時(shí)間是在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
          （3）如果我校有1500名九年級(jí)學(xué)生，若合理睡眠時(shí)間范圍是7≤t＜9，那么請你估計(jì)一下我校九年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）完成下面的證明：
          已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
          求證：∠EGF=90°．
          證明：∵HG∥AB，（已知） 
          ∴∠1=∠3． （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
           ）
          又∵HG∥CD，（已知）
          ∴∠2=∠4．  （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          ∵AB∥CD，（已知）
          ∴∠BEF+
          ∠EFD
          ∠EFD
          =180°．（
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
          ）
          又∵EG平分∠BEF，（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠
          BEH
          BEH
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          又∵FG平分∠EFD，（已知）
          ∴∠2=
          1
          2
          ∠
          EFD
          EFD
          ．（
          角平分線定義
          角平分線定義
          ）
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          （
          ∠BEH
          ∠BEH
          +
          ∠EFD
          ∠EFD
          ）．
          ∴∠1+∠2=90°．
          ∴∠3+∠4=90°．（
          等量代換
          等量代換
          ）．即∠EGF=90°．
          （2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個(gè)角呢？答：
          ∠B
          ∠B
          ；
          小明用三角尺在這個(gè)三角形中畫了一條高CD（點(diǎn)D是垂足），得到圖3，
          ①請你幫小明在圖中畫出這條高；
          ②在圖中，小明通過仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：a
          ∠ACD與∠BCD
          ∠ACD與∠BCD
          ；b
          ∠A與∠ACD
          ∠A與∠ACD
          ；c
          ∠B與∠BCD
          ∠B與∠BCD
          ．
          ③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細(xì)地觀察、認(rèn)真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．
          （3）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
          ①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)為
          （16，3）
          （16，3）
          ，B4的坐標(biāo)為
          （32，0）
          （32，0）
          ．
          ②按以上規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標(biāo)為
          （2n，3）
          （2n，3）
          ，Bn的坐標(biāo)為
          （2n+1，0）
          （2n+1，0）
          ．
          ③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標(biāo)均為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖8-12,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.
              
              
          圖8-12
              
          (1)問:△ADF與△CBE全等嗎?請說明理由.
              
          (2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動(dòng),可有圖8-13中3幅圖,如上面的條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請選擇一幅圖說明理由.
              
              
          圖8-13
              
          

			
          

			
          
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