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				直線y=-x+4與x軸、y軸的正半軸分別交A、B兩點，點P是直線y=-x+4上的一點，當(dāng)△AOP為等腰三角形時，則點P的坐標(biāo)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意得A（4，0），B（0，4），若△AOB為等腰直角三角形，則有三種情況：
          （1）當(dāng)點O為頂點，OA為腰時；（2）當(dāng)點A為頂點，OA為腰時；（3）當(dāng)OA為底時．
          解答：解：依題意得A（4，0），B（0，4），△AOB為等腰直角三角形，有三種情況：
          （1）當(dāng)點O為頂點，OA為腰時；以O(shè)A為半徑畫弧交直線AB于點B，B（2，2）符合題意；
          （2）當(dāng)點A為頂點，OA為腰時，以點A為圓心，OA為半徑畫弧交直線AB于兩點，過P點作x軸的垂線，由解直角三角形得點P坐標(biāo)是（4-2
          		2
          ，2
          		2
          ）），（4+2
          		2
          ，-2
          		2
          ）；
          （2）當(dāng)OA為底時，作線段OA的中垂線交直線AB于P點，則P（2，2）．
          故本題答案為：（2，2），（0，4），（4-2
          		2
          ，2
          		2
          ）），（4+2
          		2
          ，-2
          		2
          ）．
          點評：本題充分運用形數(shù)結(jié)合，分類討論，用畫弧法，形象生動．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限精英家教網(wǎng)內(nèi)作Rt△ABC，∠BAC=90°．
          （1）求點A、B坐標(biāo)；
          （2）若AC=
          12
          AB，求點C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（0，10），點P、Q同時從O點出發(fā)，在線段OB上做往返運動，點P往返一次需10s，點Q往返一次需6s．設(shè)動點P、Q運動的時間為x（s），動點離開原點的距離是y．
          （1）當(dāng)0≤x≤10時，畫出點P，點Q的運動圖象，并回答：
          ①點P從O點出發(fā)，1個往返之間與點Q相遇幾次？（不包括O點）
          ②點P從O點出發(fā)，幾秒后與點Q第一次相遇？
          （2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，?OCDE的頂點C（6，0），D、E、B在同一直線上．分別過點P、Q作PM、QN垂直于y軸，P、Q為垂足．設(shè)運動過程中兩條直線PM，QN與?OCDE圍成圖形（陰影部分）的面積是S，試求當(dāng)x（0≤x≤5）為多少秒時，S有最大值，最大值是多少？
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線y=x+m與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          相交于點A（6，2），與x軸交于B點，點C在直線AB上且
          AB
          BC
          =
          2
          3
          ．精英家教網(wǎng)過B、C分別作y軸的平行線交雙曲線y=
          k
          x
          于D、E兩點．
          （1）求m、k的值；    
          （2）求點D、E坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鄂州）直線y=-
          1
          2
          x-1與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•威海）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
          1
          2
          x+
          3
          2
          與直線y=x交于點A，點B在直線y=
          1
          2
          x+
          3
          2
          上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點A，O，B，頂點為點E．
          （1）求點A，B的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點E的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案