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        1. 如下圖,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是(  )

          A.x>3     B.x<3         C.x>1     D.x<1

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)得到對(duì)稱(chēng)軸,再結(jié)合開(kāi)口方向和增減性可求出x的范圍.

          ∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(1,3),

          ∴對(duì)稱(chēng)軸為x=1,

          又∵開(kāi)口向下,函數(shù)y隨自變量x的增大而減小,

          ∴x>1.

          故選C.

          考點(diǎn):本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是掌握頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱(chēng)軸是x=h.此題最好是借助圖象解答.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動(dòng)態(tài)型試題-新人教 題型:044

          如下圖,在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(18,0),B(18,6),C(8,6),四邊形OABC是梯形,點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別坐勻速運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

          (1)求出直線OC的解析式及經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.

          (2)試在(1)中的拋物線上找一點(diǎn)D,使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

          (3)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位,試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo),并寫(xiě)出此時(shí)t的取值范圍.

          (4)設(shè)從出發(fā)起,運(yùn)動(dòng)了t秒.當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長(zhǎng)的一半,這時(shí),直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分,如有可能,請(qǐng)求出t的值;如不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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