Question

如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧

AB

、

CD

、

EF

，如果

AB

+

CD

=

EF

，那么AB+CD與EF的大小關(guān)系是（　�。�

• A、AB+CD=EF
• B、AB+CD＞EF
• C、AB+CD＜EF
• D、不能確定

Answer 1

分析：在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，推出弧FM=弧AB，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到AB=FM，CD=EM，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出FM+EM＞FE即可．

解答：解：如圖，在弧EF上取一點(diǎn)M使弧EM=弧CD，
則弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，F(xiàn)M+EM＞EF，
∴AB+CD＞EF．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵．