Question

某市民政部門計劃租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運往災區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食品11噸． (1)若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？ (2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，則應選(1)中的哪種方案，才能使所付費用最少？最少費用是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車(16－x)輛， 　　根據(jù)題意，得18x＋16(16－x)≥266，① 　　10x＋11(16－x)≥169，② 　　解①，得x≥5． 　　解②，得x≤7． 　　故5≤x≤7． 　　∵x為正整數(shù)， 　　∴x＝5或6或7， 　　因此有3種租車方案： 　　方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛； 　　方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛； 　　方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛． 　　(2)方案一：當x＝5時，需付費用為：5×1500＋11×1200＝20700(元)； 　　方案二；當x＝6時，需付費用為：6×1500＋10×1200＝21000(元)； 　　方案三：當x＝7時，需付費用為：7×1500＋9×1200＝21300(元)． 　　答：選擇方案一租車，才能使所付費用最少，最少費用是20700元．