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          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          (2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) y＝－；y＝－x－1(2)(－10，9)或(8，－9)．
          【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到A,B的坐標,再根據(jù)AD=2DB和AM=2MO求出D和M的坐標,最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出N點坐標,之后求出梯形OMNC的面積,再列出△OPM的面積表達式,最后根據(jù)求解出P點的坐標.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，有以下說法：
          ①對應線段平行；②對應線段相等；③對應角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．其中正確的說法是(　　)
          A. ①②③B. ①②④
          C. ①③④D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點所表示的數(shù)是（ ）
          A.2
          B.﹣2
          C.2或﹣2
          D.1或﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，則|a+b|= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.
          (1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；
          (2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（m，n）， 規(guī)定以下兩種變換：
          ⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
          ⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
          按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)
          A. 15 B. 10 C.  D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，則AB2+BC2+CA2的值為（　�。�
          A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
          

			
          

			
          
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