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          【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)． 此時PA+PB最小，且等于AC的長．
          連接OA，OC，

          ∵∠AMN=30°，
          ∴∠AON=60°，
          ∴弧AN的度數(shù)是60°，
          則弧BN的度數(shù)是30°，
          根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30°，
          則∠AOC=90°，又OA=OC=1，
          則AC=  ．
          首先利用在直線L上的同側(cè)有兩個點(diǎn)A、B，在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)P的位置，然后根據(jù)弧的度數(shù)發(fā)現(xiàn)一個等腰直角三角形計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在底邊BC上，添加下列條件后，仍無法判定△ABD≌△ACD的是(　　)
          A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工．若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需  天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需  天，每噸售價(jià)4500元．現(xiàn)將這50噸原料全部加工完．設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元．
          （1）請完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的范圍）； 表一
          粗加工數(shù)量/噸
          3
          7
          x
          精加工數(shù)量/噸
          47
          表二
          粗加工數(shù)量/噸
          3
          7
          x
          粗加工獲利/元
          2800
          精加工獲利/元
          25800
          y與x的函數(shù)關(guān)系式
          （2）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)某產(chǎn)品100噸，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的噸數(shù)記為正數(shù)，減少的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）
          星期
          一
          二
          三
          四
          五
          六
          日
          增減/噸
          ﹣1
          +3
          ﹣2
          +4
          +7
          ﹣5
          ﹣10
          （1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少噸？
          （2）本周總生產(chǎn)量是多少噸？比原計(jì)劃增加了還是減少了？增減數(shù)為多少噸？
          （3）若本周總生產(chǎn)的產(chǎn)品全部由35輛貨車一次性裝載運(yùn)輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結(jié)果精確到0.01噸）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在4×4的正方形方格網(wǎng)中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中∠ABC的余弦值是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長． 例如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D，若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B，…設(shè)游戲者從圈A起跳．

          （1）若隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
          （2）若隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或樹狀圖法求出最后落回到圈A的概率P．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD、MN． 
          （1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
          （2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G、H，請判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=  的圖像與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A，平移直線OA，使它經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）． 
          （1）求平移后直線的表達(dá)式；
          （2）求OA平移后所得直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=  x+3的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=  x的圖像x＞0的那部分上，且MO=MA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求線段AM的長；
          （2）若反比例函數(shù)y=  的圖像經(jīng)過點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)M′，求反比例函數(shù)解析式，并直接寫出當(dāng)x＞0時，  x+3與  的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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