Question

如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對稱軸是,且過點（－3,0）,下列說法：①②③<0 ④若（-5,y₁）,(1,y₂）是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

Answer 1

C．

解析試題分析：∵二次函數(shù)的圖象的開口向上,
∴a＞0,
∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上,
∴c＜0,
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1,
∴﹣=﹣1,
∴b=2a＞0,
∴abc＜0,∴①正確；
2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正確；
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點（﹣3,0）．
∴與x軸的另一個交點的坐標是（1,0）,
∴把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③錯誤；
∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的對稱軸為x=﹣1,
∴點（﹣5,y₁）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3,y₁）,
根據當x＞﹣1時,y隨x的增大而增大,
∵1＜3,
∴y₂＜y₁,∴④正確.
故選C．
考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．